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    已知：b＞x＞e，证明blnx＞xlnb．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：证明题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：构造函数f（x）=
    lnx
    x
    （x＞0），求出导数，由x＞e，f′（x）＜0，f（x）递减，由于b＞x＞e，运用单调性即可得证．
    解答： 证明：构造函数f（x）=
    lnx
    x
    （x＞0），
    则f′（x）=
    1-lnx
    x2
    ，
    当x＞e，有lnx＞1，则f′（x）＜0，f（x）递减，
    由于b＞x＞e，
    则f（b）＜f（x），
    即有
    lnb
    b
    ＜
    lnx
    x
    ，
    则有blnx＞xlnb．
    点评：本题考查不等式的证明，考查运用函数的单调性证明不等式，考查推理能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    A、4cmB、2cm
    C、1cmD、3cm

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    若点P（a，b）为直线x+y+1=0上任一点，
    		(a-1)2+(b-1)2
    的最小值．

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    已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、1

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    在极坐标系中，过点M（2，
    π
    4
    ）且垂直于OM（O为极点）的直线l的极坐标方程为（　　）
    A、ρ=2
    B、ρsinθ-ρcosθ=0
    C、ρcos（θ+
    π
    4
    ）=2
    D、ρcos（θ-
    π
    4
    ）=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在圆C1：x2+y2=1上任取一点P，过P作y轴的垂线段PD，D为垂足，动点M满足
    MD
    =2
    MP
    ，当点P在圆C1上运动时，点M的轨迹为曲线C2
    （1）求曲线C2的方程
    （2）是否存在过点A（2，0）的直线l交曲线C2于点B，使
    OT
    =
    		5
    5
    （
    OA
    +
    OB
    ），且点T在圆C1上？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角三角形ABC的直角顶点A为动点，B（-
    		3
    ，0）C（
    		3
    ，0），作AD⊥BC于D，动点E满足
    .
    AE
    =（1-
    		3
    3
    ） 
    .
    AD
    ，当动点A运动时，点E的轨迹为曲线G，
    （1）求曲线A的轨迹方程；
    （2）求曲线G的轨迹方程；
    （3）设直线L与曲线G交于M、N两点，坐标原点O到直线L的距离为
    		3
    2
    ，求|MN|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l1：
    x=1-2t
    y=2+kt
    （t为参数）与直线l2：
    x=s
    y=1-2s
    （s为参数）垂直，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P（2x，1-x，1）在点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1）所确定的平面内，则实数x的值为（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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