已知点
是抛物线
上一点，
为坐标原点，若
是以点
为圆心，且
的长为半径的圆与拋物线
的两个公共点，且
为等边三角形，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
在等腰梯形
中，
、
交于点
平分
为梯形外接圆的切线,
交
的延长线于点
.
（1）求证：
；
（2）若
,求
的长.
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科目：高中数学 来源：2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知点
为双曲线
右支上的一点，点
分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的一条渐近线的斜率为
，若
为
的内心，且
，则
的值为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三考前热身理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）
（I）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（II）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率．
（III）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为
， 求
的分布列及数学期望
．
附表及公式
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三考前热身理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知R为实数集，集合
，
，则
=（ ）
A.{x|0≤x＜1} B.{x|-2≤x＜1}
C.{x|0≤x≤2} D.{x|x＜1}
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在
上存在两个不同的零点，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
满足
，则
的最大值___________．
，若存在
，使得
，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．
”为真命题，则
的取值范围是 ．