【题目】近年来，人们支付方式发生巨大转变，使用移动支付购买商品已成为一部分人的消费习惯，某企业为了解该企业员工
两种移动支付方式的使用情况，从全体员工中随机抽取了100人，统计了他们在某个月的消费支出情况，发现样本中两种支付方式都没有使用过的有5人；使用了两种方式支付的员工，支付金额和相应人数分布如下表，依据数据估算：若从该公司随机抽取1名员工，则该员工在该月两种支付方式都使用过的概率为_______________
支付金额（元） 支付方式 |
|
| 大于2000 |
使用 | 18人 | 29人 | 23人 |
使用 | 10人 | 24人 | 21人 |
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【题目】已知椭圆C：
（
）的左右焦点分别为
，
，离心率为
，椭圆C上的一点P到，的距离之和等于4.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设
，过椭圆C的右焦点的直线与椭圆C交于A，B两点，若满足
恒成立，求m的最小值.
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【题目】我国古代数学著作《孙子算经》中记有如下问题：“今有五等诸侯，其分橘子六十颗，人別加三颗”，问：“五人各得几何？”其意思为：“现在有5个人分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子.”根据这个问题，下列说法错误的是（ ）
A.得到橘子最多的诸侯比最少的多12个
B.得到橘子的个数排名为正数第3和倒数第3的是同一个人
C.得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12
D.所得橘子个数为倒数前3的诸侯所得的橘子总数为24
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【题目】已知动圆M与直线
相切，且与圆N：
外切
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）点O为坐标原点，过曲线C外且不在y轴上的点P作曲线C的两条切线，切点分别记为A，B，当直线
与
的斜率之积为
时，求证：直线过定点.
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【题目】将函数
图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再把所得各点向右平移
个单位长度，最后把所得各点纵坐标扩大到原来的2倍，就得到函数f（x）的图象，则下列说法中正确的个数是（ ）
①函数f（x）的最小正周期为2π；
②函数f（x）的最大值为2；
③函数f（x）图象的对称轴方程为
；
④设x1，x2为方程
的两个不相等的根，则
的最小值为
.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图所示的几何体中，
为直三棱柱，四边形
为平行四边形，
，
，
.
（1）证明：
四点共面，且
；
（2）若
，点
是
上一点，求四棱锥
的体积，并判断点到平面
的距离是否为定值？请说明理由.
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