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    【题目】我们知道，目前最常见的骰子是六面骰，它是一颗正立方体，上面分别有一到六个洞(或数字)，其相对两面之数字和必为七.显然，掷一次六面骰，只能产生六个数之一(正上面).现欲要求你设计一个“十进制骰”，使其掷一次能产生0~9这十个数之一，而且每个数字产生的可能性一样.请问：你能设计出这样的骰子吗?若能，请写出你的设计方案；若不能，写出理由.

    【答案】能，方案见解析

    【解析】

    因为不存在正十面体，所以直接产生“十进制骰”是办不到的.

    但要实现“十进制骰”的要求，这样的骰子也是能设计的.

    即把骰子做成正二十面体，使其相对两面标同一个数字，这样0~9这十个数字就均匀分布在骰子上，当掷一次骰子时，最上面出现的数字必然是0~9这十个数字之一，

    显然，每个数字出现的可能性一样故“个位骰”即为“二十面骰”.

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    （1）若恒成立，求a的值；

    （2）在（1）的条件下，若，证明：；

    （3）若，证明：.

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    （1）证明：平面；

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