已知函数
和
的图象关于
轴对称，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）当
时，解不等式
.
（1）
；（2）当
，解集为
；
当
，解集为
；当
，解集为
.
解析试题分析：（1）先利用两个函数图象关于轴对称的关系，得出函数上的点
与其关于轴对称点
在函数，进而通过坐标之间的关系得出函数
的解析式；（2）先将不的公式进行等价变形，得到
，等价转化为
，就
的取值进行分类讨论，主要是对
与
和
的大小进行分类讨论，从而确定不等式的解集.
试题解析：（1）设函数图象上任意一点，
由已知点
关于轴对称点一定在函数图象上，
代入
，得；
（2）由整理得不等式为，
等价，
当，不等式为
，解为
.
当，整理为
，解为
.
当，不等式整理为
，解为.
综上所述，当，解集为；
当，解集为；
当，解集为.
考点：1.函数图象的对称性；2.利用分类讨论法求解含参不等式
考前必练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某商品在近
天内每件的销售价格
（元）与时间
（天）的函数关系是
该商品的日销售量
（件）与时间（天）的函数关系是
，设商品的日销售额为
(销售量与价格之积)
（1）求商品的日销售额的解析式；
（2）求商品的日销售额的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)证明:对任意实数
,函数
的图像与直线
最多只有一个交点；
(3)设
若函数
的图像有且只有一个公共点,求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，动作自选，并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标，成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员.
（1）考核结束后，从参加考核的运动员中随机抽取了8人，发现这8人中有2人没有达标，有3人为一级运动员，据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数；
（2）经过考核，决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛（这五位运动员每位被选中的可能性相同）. 写出所有可能情况，并求运动员E被选中的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到
辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为
；当
时，车流速度为
千米/小时．研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数.
（1）当
时，求函数
的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．
⑴求f (x)的解析式；
⑵在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．
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．
；
的最小值．
，且两函数定义域均为
，
在定义域内的图像，并求
的值域．（5分）
为实数，记函数
的最大值为
.
，求
的取值范围，并把
表示为
；