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    11．已知x，y的取值如下表：
    x0123
    y2.24.34.86.7
    从散点图分析，y与x线性相关，且回归直线方程为$\widehat{y}$=0.85x+a，则a=3.225．

    分析 先求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，结合已知的线性回归方程，把样本中心点代入求出a的值．

    解答 解：∵$\overline{x}$=1.5，$\overline{y}$=4.5，
    ∴这组数据的样本中心点是（1.5，4.5），
    ∵回归直线方程为$\widehat{y}$=0.85x+a，
    把样本中心点代入得4.5=0.85×1.5+a，
    解得：a=3.225，
    故答案为：3.225

    点评 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（4，3），$\overrightarrow{c}$=（5，-2）
    （1）若$（\overrightarrow a+t\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，求实数t的值；
    （2）试用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow c$；
    （3）若$\overrightarrow a=\overrightarrow{OA}，\overrightarrow b=\overrightarrow{OB}$，求△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．等差数列{an}中，a1=3，a4=2a2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{3}^{n-1}}{n}$•an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}满足：a1=1，a2=λ-1，an+2-an=λ，n∈N*，其中λ为常数，
    （1）若λ=4，求数列{an}的前20项和S20；
    （2）是否存在实数λ，使得{an}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD，AB=100米，BC=50$\sqrt{3}$米，为了便于游客休闲散步，该农庄决定在鱼塘内建3条如图所示的观光走廊OE、EF和OF，考虑到整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上（不含顶点），且∠EOF=90°．（$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）
    （1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
    （2）经核算，三条走廊每米建设费用均为4000元，试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．曲线f（x）=x2+x+1在点（1，3）处的切线方程为（　　）
    A．2x-y+1=0B．4x-y-1=0C．x-y+2=0D．3x-y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}的前n项和Sn满足${S_n}=\frac{3}{2}{a_n}-\frac{1}{2}$，数列{bn}满足bn=2log3an+1，其中n∈N*．（I）求数列{an}和{bn}的通项公式；（II）设${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，数列{cn}的前n项和为Tn，若${T_n}＜{c^2}-2c$对n∈N*恒成立，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）=2-sin（2x+\frac{π}{6}）-2{sin^2}$x，x∈R
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）记△ABC的内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若$f（\frac{B}{2}）=1，b=1，c=\sqrt{3}$，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．命题“?x0∈R，x2+3x+2≤0”的否定是（　　）
    A．“?x∈R，x2+3x+2＞0”B．“?x0∉R，x2+3x+2≤0”
    C．“?x∈R，x2+3x+2≤0”D．“?x0∈R，x2+3x+2＞0”

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