Question

19．已知直线2x+y-2=0经过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的上顶点与右焦点，则椭圆的方程为（　　）

• A． $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$
• B． $\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$
• C． $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$
• D． $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$

Answer 1

分析 求出直线与坐标轴的解交点，推出椭圆的a，b，即可得到椭圆方程．

解答 解：直线2x+y-2=0经过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的上顶点与右焦点，
可得c=1，b=2，可得a=$\sqrt{5}$，
则椭圆的方程为：$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$．
故选：A．

点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．