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    14．函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0；q：x=x0是f（x）的极值点，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．充要条件
    C．必要不充条件D．既非充分条件也非必要条件

    分析 利用函数的极值的定义可以判断函数取得极值和导数值为0的关系．

    解答 解：根据函数极值的定义可知，函数x=x0为函数y=f（x）的极值点，f′（x）=0一定成立．
    但当f′（x）=0时，函数不一定取得极值，
    比如函数f（x）=x3．函数导数f′（x）=3x2，
    当x=0时，f′（x）=0，但函数f（x）=x3单调递增，没有极值．
    则p是q的必要不充分条件，
    故选：C．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断以及函数取得极值与函数导数之间的关系，要求正确理解导数和极值之间的关系．

    练习册系列答案
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    5．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BA⊥平面AA1C1C，AB=2$\sqrt{2}$，AA1=AC=4，∠A1C1C=60°，D、E分别为A1C，AB1的中点．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
    （Ⅱ）求点B到平面AB1C的距离．

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    5．如图，矩形ACFE⊥底面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，且AB∥CD，AB=2AD=2CD=2CF．
    （1）求证：BC⊥平面ACFE；
    （2）当点M在线段EF上运动时，求平面MAB与平面FCB所成锐二面角余弦的取值范围．

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    9．函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（3x+1）的定义域是（　　）
    A．$（-\frac{1}{3}，+∞）$B．$（-\frac{1}{3}，1）$C．$（-\frac{1}{3}，1]$D．$（\frac{1}{3}，1）$

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    19．下面是关于复数z=$\frac{2}{-1+i}$的四个命题：P1：|z|=2；P2：z2=2i；P3：z的共轭复数为1+i；P4：z的虚部为-1．其中的真命题个数为2．

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    6．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0 时，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}＞0$．
    （1）求证：f（x）在[-1，1]上为增函数；
    （2）求不等式$f（x+\frac{1}{2}）＜f（1-x）$的解集；
    （3）若$f（x）≤{t^2}+t-\frac{1}{{{{cos}^2}α}}-2tanα-1$对所有$x∈[-1，1]，α∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$恒成立，求实数t的取值范围．

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    1．如图，过点P作圆O的切线PC，切点为C，过点P的直线与圆O交于点A，B（PA＜PB），且AB的中点为D．
    （1）求证：PD2-PC2=OC2-OD2；
    （2）若圆O的半径为2，PC=4，圆心O到直线PB的距离为$\sqrt{2}$，求线段PA的长．

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    1．在△ABC中，A=60°，2asinB=3，则b=$\sqrt{3}$．

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