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    2．在△ABC中，$a=\sqrt{3}b$，A=120°，则角B的大小为30°．

    分析 利用正弦定理即可得出．

    解答 解：∵$a=\sqrt{3}b$，A=120°，
    ∴sin120°=$\sqrt{3}sinB$，B为锐角．
    ∴sinB=$\frac{1}{2}$，可得B=30°．
    故答案为：30°．

    点评 本题考查了正弦定理、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．数列{an}中，a2n=a2n-1+（-1）n，a2n+1=a2n+n，a1=1则a100=1226．

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    13．某校为了解学生对数学学案质量的满意度，从高一、高二两个年级分别随机调查了20个学生，得到对学案满意度评分（满分100分）的茎叶图如图：则下列说法错误的是（　　）
    A．高一学生满意度评分的平均值比高二学生满意度评分的平均值高
    B．高一学生满意度评分比较集中，高二学生满意度评分比较分散
    C．高一学生满意度评分的中位数为80
    D．高二学生满意度评分的中位数为74

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    10．有5本相同的数学书和3本相同的语文书，要将它们排在同一层书架上，并且语文书不能放在一起，则不同的放法数为（　　）
    A．20B．120C．2400D．14400

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    17．设a＞b＞c且$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}≥\frac{m}{a-c}$恒成立，则m的取值范围是（-∞，4]．

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    7．如图，△ABC中，M是中线AD的中点．若|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，∠BAC=60°，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BM}$的值为-$\frac{9}{16}$．

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    7．向边长为1的正方形内随机投一粒豆子，则豆子到正方形的顶点A的距离不大于$\frac{1}{2}$的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{π}$D．$\frac{π}{16}$

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    4．已知sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cos（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）=|x-1|+|x+1|．
    （1）求f（x）≤x+2的解集；
    （2）若$g（x）=|{x+\frac{3}{2}}|+|{x-\frac{3}{2}}|（x∈$R），求证：$\frac{{|{a+1}|-|{2a-1}|}}{|a|}≤g（x）$对?a∈R，且a≠0成立．

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