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    7．向边长为1的正方形内随机投一粒豆子，则豆子到正方形的顶点A的距离不大于$\frac{1}{2}$的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{π}$D．$\frac{π}{16}$

    分析 由题意，画出图形，找出满足题意的区域，利用区域面积比求概率即可．

    解答 解：由题意，满足条件的区域如图阴影部分，由几何概型的个数得到所求概率为$\frac{π×（\frac{1}{2}）^{2}}{1×1}=\frac{π}{4}$；
    故选：B．

    点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确几何测度，利用面积比求概率．

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    4．如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2正三角形，D是A1C1的中点，且AA1⊥平面ABC，AA1=3．
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面B1DC；
    （Ⅱ）求二面角D-B1C-C1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．（1-2x）5的二项展开式中各项系数的绝对值之和为243．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，$a=\sqrt{3}b$，A=120°，则角B的大小为30°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）的图象关于（1，1）对称，当x∈（0，1]时，f（x）=x2，当x∈（-1，0]时，f（x）+2=$\frac{2}{f（\sqrt{x+1}）}$，若g（x）=f（x）-t（x+1）为定义在（-1，3）上的函数，则关于g（x）的零点个数的叙述中错误的是（　　）
    A．g（x）可能没有零点B．g（x）可能有1个零点C．g（x）可能有2个零点D．g（x）可能有3个零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角为120°，且$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=1$．
    （1）求$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow a$的值；
    （2）求$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．将7人分成3组，要求每组至多3人，则不同的分组方法种数是175．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{4x}{y}$+$\frac{y}{x}$的取值范围是（　　）
    A．[4，$\frac{17}{2}$]B．[$\frac{13}{3}$，$\frac{17}{2}$]C．[4，$\frac{37}{3}$]D．[$\frac{17}{2}$，$\frac{37}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四棱锥D-ABCM中，AD⊥DM，底面四边形ABCM是直角梯形，AB⊥BC，MC⊥BC，且AB=2BC=2CM=4，平面AMD⊥平面ABCM．
    （Ⅰ）证明：AD⊥BD；
    （Ⅱ）若AD=DM，
    （i）求直线BD与平面AMD所成角的正弦值；
    （ii）求三棱锥D-MBC的体积．

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