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    19．将7人分成3组，要求每组至多3人，则不同的分组方法种数是175．

    分析 将7人分成3组，要求每组至少1人至多3人，则有两种情形（3，3，1）；（3，2，2），利用组合知识，即可求得结论．

    解答 解：共可分为两类：每组分别为3，3，1人，则有$\frac{C_7^3C_4^3}{A_2^2}=70$；
    每组分别为3，2，2人，则有$\frac{C_7^3C_4^2}{A_2^2}=105$；
    所以共有70+105=175，
    故答案为：175．

    点评 本题考查组合知识，考查分类计数原理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和对称中心；
    （Ⅱ）若a，b，c分别是△ABC内角A，B，C所对的边，且a=2，（2a-b）cosC=ccosB，f（A）=$\frac{3}{2}$，求c．

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    17．设a＞b＞c且$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}≥\frac{m}{a-c}$恒成立，则m的取值范围是（-∞，4]．

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    7．向边长为1的正方形内随机投一粒豆子，则豆子到正方形的顶点A的距离不大于$\frac{1}{2}$的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{π}$D．$\frac{π}{16}$

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    14．cos（-375°）的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

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    4．已知sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cos（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    11．已知直线a和平面α，则平面α内必有一直线与直线a垂直（从“相交，平行，异面，垂直”中选填）．

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    8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{4π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{4π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{8π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{8π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

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    9．已知f（x）=Asin （ω x+φ）+（A＞0，ω＞0，|φ|＜π}）的图象如图所示，则f（3π）=（　　）
    A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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