Question

8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{4π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$
• B． $\frac{4π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$
• C． $\frac{8π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$
• D． $\frac{8π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

Answer 1

分析 由三视图得到几何体是球与三棱锥的组合体，根据图中数据计算体积．

解答 解：由题意，几何体是球与三棱锥的组合体，其中球的直径为2，三棱锥是底面是边长为3 的等边三角形，棱锥高为3，
所以体积为$\frac{4}{3}π×{1}^{3}+\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{4}×{3}^{2}×3=\frac{4π}{3}+\frac{9\sqrt{3}}{4}$；
故选A．

点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体．