Question

14．cos（-375°）的值为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$
• B． $\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$
• C． $\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$
• D． $-\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

Answer 1

分析 利用诱导公式化为cos15°，进一步化为cos（45°-30°），展开两角差的余弦得答案．

解答 解：cos（-375°）=cos375°=cos15°=cos（45°-30°）
=cos45°cos30°+sin45°sin30°-$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故选：C．

点评 本题考查利用诱导公式化简求值，考查了两角差余弦的应用，是基础题．