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    12．某高校大一新生的五名同学打算参加学校组织的“小草文学社”、“街舞俱乐部”、“足球之家”、“骑行者”四个社团．若毎个社团至少一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，其中同学甲不参加“街舞俱乐部”，则这五名同学不同的参加方法的种数为（　　）
    A．160B．180C．200D．220

    分析 根据题意，分析可得，必有2人参加同一个社团，分2步讨论，首先分析甲，因为甲不参加“街舞俱乐部”，则其有3种情况，再分析其他4人，此时分甲单独参加一个社团与甲与另外1人参加同一个社团，2种情况讨论，由加法原理，可得第二步的情况数目，进而由乘法原理，计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分析可得，必有2人参加同一个社团，
    首先分析甲，甲不参加“街舞俱乐部”，则其有3种情况，
    再分析其他4人，若甲与另外1人参加同一个社团，则有A44=24种情况，
    若甲是1个人参加一个社团，则有C42•A33=36种情况，
    则除甲外的4人有24+36=60种情况；
    故不同的参加方法的种数为3×60=180种；
    故选：B．

    点评 本题考查排列、组合的综合应用，涉及分步进行与分类讨论的综合运用，注意要全面分析，做到有条理并且不重不漏．

    练习册系列答案
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    A．Sn＜2TnB．b4=0C．T7＞b7D．T5=T6

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    4．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为$\frac{3}{2}$．
    （1）若${S_4}=\frac{65}{24}$，求a1；
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    14．cos（-375°）的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

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    15．已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm）．则该几何体的体积为8πcm3．

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