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    10．有5本相同的数学书和3本相同的语文书，要将它们排在同一层书架上，并且语文书不能放在一起，则不同的放法数为（　　）
    A．20B．120C．2400D．14400

    分析 根据题意，分2步进行分析：①、先将5本数学书排好，排好后有6个空位②、在6个空位中任选3个，安排3本语文书，由组合数公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、先将5本相同的数学书排成一列，排好后有6个空位可选，
    ②、在6个空位中任选3个，安排3本语文书，有C63=20种情况，
    即有20种不同的放法；
    故选：A．

    点评 本题考查组合数公式的应用，注意其中数学书、语文书都是相同的．

    练习册系列答案
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    20．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，DC=2AB=2AD，BC⊥PD，E，F分别是PB，BC的中点．
    求证：（1）PC∥平面DEF；
             （2）平面PBC⊥平面PBD．

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    1．若存在x∈（-1，1]，使得不等式e2x-ax＜a成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{-∞，\frac{2}{e}}）$B．（$\frac{2}{e}$，+∞）C．$（{-∞，\frac{1}{e}}）$D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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    18．在钝角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b=atanB．
    （Ⅰ）求A-B的值；
    （Ⅱ）求cos2B-sinA的取值范围．

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    （1）求该选手在第3关被淘汰的概率；
    （2）该选手在测试中闯关的次数记为X，求随机变量X的分布列与数学期塑．

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    12．已知向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角为120°，且$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=1$．
    （1）求$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow a$的值；
    （2）求$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$的值．

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    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=$\frac{1}{2}$AD，E为AD的中点，异面直线AP与CD所成的角为90°．
    （Ⅰ）证明：△PBE是直角三角形；
    （Ⅱ）若二面角P-CD-A的大小为45°，求二面角A-PE-C的余弦值．

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