Question

函数y=sin(x+

π

4

)在闭区间（　　）上是增函数．

• A、[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]
• B、[-

  3π

  4

  ，

  π

  4

  ]
• C、[-π，0]
• D、[-

  π

  4

  ，

  3π

  4

  ]

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据正弦函数的单调性，即可求出函数的单调递增区间．

解答： 解：由正弦函数的单调性可知当2kπ-

π

2

≤x+

π

4

≤2kπ+

π

2

，
解得2kπ-

3π

4

≤x≤2kπ+

π

4

，
即函数的单调递增区间为：[2kπ-

3π

4

，2kπ+

π

4

]，
当k=0时，增区间为[-

3π

4

，

π

4

]，
故选：B．

点评：本题主要考查三角函数的单调性，求出正弦函数的所有单调递增区间是解决本题的关键．