Question

17．设x是纯虚数，y是实数，且2x-1+i=y-（3-y）i，则|x+y|=$\frac{7}{2}$．

Answer 1

分析 设x=ai（a∈R，且a≠0）．代入2x-1+i=y-（3-y）i，可得2ai-1+i=y-（3-y）i，利用复数相等、模的计算公式即可得出．

解答 解：设x=ai（a∈R，且a≠0）．
∵2x-1+i=y-（3-y）i，
∴2ai-1+i=y-（3-y）i，
∴-1=y，2a+1=-（3-y），
解得y=-1，a=-$\frac{5}{2}$．
x+yi=$-\frac{5}{2}i$-i=-$\frac{7i}{2}$．
则|x+y|=$\frac{7}{2}$．
故答案为：$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查了复数相等、模的计算公式，属于基础题．