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    11．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且△ABC的面积为10$\sqrt{3}$，a+b=13，∠C=60°，求这个三角形的各边长．

    分析 由已知及三角形面积公式可求ab=40，结合a+b=13，可得a，b的值，利用余弦定理可求c，从而得解．

    解答 解：∵△ABC中，S=$\frac{1}{2}$ab•sin C，
    ∴10$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$absin 60°，即ab=40，
    又a+b=13，
    ∴解得：a=5，b=8或a=8，b=5，
    ∴c2=a2+b2-2abcos C=49，
    ∴解得：c=7．
    故三角形三边长为a=5 cm，b=8 cm，c=7 cm或a=8 cm，b=5 cm，c=7 cm．

    点评 本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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