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14.若x4=a(x-1)4+b(x-1)3+c(x-1)2+d(x-1)+e,则a+b+c+d等于(  )
A.0B.15C.16D.8

分析 观察等式的右边,按照二项式定理写成(x-1+1)4,所求为此展开式的非常数项系数和,利用赋值法得到所求.

解答 解:∵x4=(x-1+1)4=a(x-1)4+b(x-1)3+c(x-1)2+d(x-1)+e,所以只要令x-1=1,即x=2,得到 a+b+c+d=24-1=15;
故选B.

点评 本题主要考查二项式定理的应用,赋值法求展开式的项的系数;属于中档题.

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