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12.已知复数z的共轭复数为$\overline{z}$,若|$\overline{z}$|=4,则z•$\overline{z}$=(  )
A.4B.2C.16D.±2

分析 先设出复数z=a+bi(a、b∈R),再求出共轭复数,由已知|$\overline{z}$|=4,则z•$\overline{z}$的答案可求.

解答 解:设则$\overline{z}$=a-bi,
∵|$\overline{z}$|=$\sqrt{{a}^{2}+(-b)^{2}}=\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}=4$,
∴z•$\overline{z}$=(a+bi)•(a-bi)=a2+b2=42=16.
故选:C.

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念及共轭复数的求法,是基础题.

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