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    17．解下列方程：
    （1）2x=$\sqrt{2}$；       
    （2）log2（3x）=log2（2x+1）；        
    （3）2×5x+1-3=0．

    分析 根指数函数和对数函数的性质，即可求出x的值．

    解答 解：（1）2x=$\sqrt{2}$=${2}^{\frac{1}{2}}$，解得x=$\frac{1}{2}$；
    （2）log2（3x）=log2（2x+1），则3x=2x+1，解得x=1，
    （3）2×5x+1-3=0，解得x=log5$\frac{3}{2}$-1．

    点评 本题考查了指数方程和对数方程，属于基础题．

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    7．化简求值：
    （1）${log_3}^{\sqrt{27}}+{0.064^{\frac{1}{3}}}-{（{-2}）^0}+{16^{\frac{3}{4}}}$；
    （2）已知${2^x}=3，{8^{\frac{y}{3}}}=9$，求2x-2y．

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    8．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是①③④⑤（写出所有正确命题的编号）．
    ①当$0＜CQ＜\frac{1}{2}$时，S为四边形；
    ②当$\frac{3}{4}＜CQ＜1$时，S为六边形；
    ③当$CQ=\frac{1}{2}$时，S为等腰梯形；
    ④当CQ=1时，S的面积为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$； 
    ⑤当$CQ=\frac{3}{4}$时，S与C1D1的交点R满足${C_1}R=\frac{1}{3}$．

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    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（n，1），$\overrightarrow{b}$=（4，n），向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则实数n=±2．

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    12．已知实数x、y满足条件：$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ 2x+y-4≥0\\ y≤2\end{array}\right.$，则$\frac{2x^2+y^2}{xy}$的最大值与最小值的和为（　　）
    A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{42}{5}$+2$\sqrt{2}$C．$\frac{136}{15}$D．$\frac{27}{5}$+2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（　　）
    A．3倍B．4倍C．5倍D．7倍

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$满足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），若M为线段AB的中点，并且|$\overrightarrow{MC}$|=1，则λ+μ的最大值为（　　）
    A．1+$\sqrt{2}$B．1-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．1

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    6．二次函数f（x）满足且f（0）=0，且对任意x∈R总有f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在等差数列{an}中，已知a1=3，a9=11则前9项和S9=（　　）
    A．63B．65C．72D．62

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