(本小题满分12分)已知椭圆
+
=1（
＞
＞
）的离心率为
，且过点（
，
)．
（1）求椭圆方程；
（2）设不过原点
的直线
：
，与该椭圆交于
、
两点，直线
、
的斜率依次为
、
，满足
，试问：当
变化时，
是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：高中数学 来源：2016届湖北省高三9月调考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数f（x）＝x2－4x＋5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ）
A．[2，＋∞） B．[2,4] C．（－∞，2] D．[0,2]
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上第二次月考理科数学试卷A（解析版） 题型：填空题
已知定义在R上的奇函数 
满足 
，且
时，
，给出下列结论：
①
；
②函数
在 
上是增函数；
③函数的图像关于直线x=1对称；
④若
，则关于x的方程
在[-8，16]上的所有根之和为12．
则其中正确的命题为_________．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
是的⊙
直径，
与⊙相切于
，
为线段
上一点，连接
、
， 分别交⊙于
、
两点，连接
交
于点
．
（Ⅰ）求证：
、
、
、
四点共圆．
（Ⅱ）若
为
的三等分点且靠近
，
，
，求线段
的长．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一上学期第一次月考数学卷（解析版） 题型：解答题
某投资公司计划投资
、
两种金融产品，根据市场调查与预测，
产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，
产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系 如图2，（注：利润与投资量单位：万元）
（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；
（2）该公司已有10万元资金，并全部投入
、
两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
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的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点．
；
平面
，侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，确定点
的位置；若不存在，试说明理由．
），则该几何体的体积为 
．
（ ）
B．
C．
D．
中，
，公比
，若
，则
．