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    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2，∠ACB＝900，M是AA1的中点，N是BC1的中点．

    （1）求证：MN//平面A1B1C1；
    （2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大小．
    （1）略  …….6 分         （2） …12分
    (1)取B1C1的中点Q，连接NQ，A1Q，易证四边形MNQA1为平行四边形.
    （2）过C作CH于H，连接BH，证就是所求二面角的平面角.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥的底面是正方形，⊥底面，且，点、分别为侧棱、的中点 

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.

    (Ⅰ)求证：PB⊥DM;
    (Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体中
    ⑴求证：
    ⑵求异面直线与所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中:①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条相交直线，，平面，则与的位置关系是（  ）
    A．平面B．平面
    C．平面D．与平面相交，或平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，下列命题正确的是
    A．平面内的一条直线垂直与平面内的无数条直线，则
    B．若直线与平面内的一条直线平行，则
    C．若平面，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面
    D．若直线与平面内的无数条直线都垂直，则不能说一定有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    在三棱锥S—ABC中,底面是边长为2的正三角形，点S在
    底面ABC上的射影O恰是BC的中点,侧棱SA和底面成45°角．
    (1) 若D为侧棱SA上一点，当为何值时，BD⊥AC；
    (2) 求二面角S—AC—B的余弦值大小．

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