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    7．在极坐标系中，曲线C：ρ=$\frac{2}{1-cosθ}$与直线l：tanθ=$\sqrt{3}$相交于A、B，则线段长度|AB|=$\frac{16}{3}$．．

    分析 由tanθ=$\sqrt{3}$，可得cosθ=±$\frac{1}{2}$．代入解得ρ1，ρ2．即可得出．

    解答 解：∵tanθ=$\sqrt{3}$，∴cosθ=±$\frac{1}{2}$．
    ∴ρ1=4，ρ2=$\frac{4}{3}$．
    ∴|AB|=ρ1+ρ2=4+$\frac{4}{3}$=$\frac{16}{3}$．
    故答案为：$\frac{16}{3}$．

    点评 本题考查了极坐标系下的直线与曲线相交弦长问题，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．若不等式a|x|＞x2-$\frac{1}{2}$对任意x∈[-1，1]都成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，2）D．（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）

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    18．已知$\overrightarrow a=（1，5，-1），\overrightarrow b=（-2，3，5）$．
    （1）若$（k\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥（\overrightarrow a-3\overrightarrow b）$，求实数k的值
    （2）若$（k\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-3\overrightarrow b）$，求实数k的值．

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    15．某同学在画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象时，列表如下：
    x$\frac{2π}{3}$$\frac{5π}{6}$
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    Asin（ωx+φ）020-2
    （1）请将上表数据补全，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）将函数f（x）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值M，最小值N，并求M-N的值．

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    2．已知圆C：x2-y2+2x-4y+3=0．
    （1）若直线l与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程；
    （2）从圆C外一点P引该圆的一条切线，切点为M，若|PM|=|PO|（O）为坐标原点，求点P的轨迹方程及|PM|最小点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．己知函数f（x）=ex+ax2-x+1，a≥0，求f（x）的单调区间．

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    19．某校为了调查学生身体生长发育情况，随机抽取200名学生测得它们的身高（单位：cm），并按照区间[155，160），[160，165），[165，170），[170，175），[175，180）分组，得到样本的频率分布直方图．由于操作不慎，区间[165，170），[170，175），[175，180）的频率分布直方图被破坏了，如图所示．已知频率分布直方图中[165，170），[170，175），[175，180）间的矩形的高依次成等差数列，并且身高在[170，175）内的人数是身高在[175，180）的人数的2倍．
    （1）求身高分别在区间[165，170），[170，175），[175，180）的人数，并将频率分布直方图补充完整；
    （2）用分层抽样的方法从身高在区间[155，160），[170，175），[175，180）中抽取7人，现在从这抽出的7人中再抽取2人进行问卷调查，求身高在区间[170，175）中至少有1人进行问卷调查的概率．

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    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．2D．3

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