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    如果f（tanx）=sin2x-5sinxcosx，那么f（2）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得f（tanx）=sin2x-5sinxcosx=
    sin2x-5sinxcosx
    sin2x+cos2x
    =
    tan2x-5tanx
    tan2x+1
    ，由此能求出f（2）．
    解答： 解：f（tanx）=sin2x-5sinxcosx
    =
    sin2x-5sinxcosx
    sin2x+cos2x

    =
    tan2x-5tanx
    tan2x+1
    ，
    令tanx=2，
    得f（2）=
    4-10
    4+1
    =-
    6
    5
    ．
    故答案为：-
    6
    5
    ．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意三角函数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    3
    5
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    12
    13
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    设数列{an}的前n项和为Sn，4Sn=an2+2an-3，且a1，a2，a3，a4，a5成等比数列，当n≥5时，an＞0．
    （1）求证：当n≥5时 {an}成等差数列；
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    在△ABC中，sin2A+sin2B+sin2C=2
    		3
    sinAsinBsinC，则△ABC的形状是（　　）
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    C、钝角三角形
    D、正三角形

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    已知函数f（x）
    |lgx|，x＞0
    1-x2，x≤0
    ，则方程f（2x2+x）=a（a＞0）的根不可能为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    已知常数a＞0，函数f（x）=ln（1+x）-
    2ax
    x+2
    ．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2，求f（x1）+f（x2），并注明a的取值范围；
    （3）若f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）＞0，求a的取值范围．

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    设函数f（x）=x2+ax+b．若f（1）≤2，f（-1）≤2，f（0）≥0，则f（2）的最大值为（　　）
    A、-2B、6C、7D、10

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    证明4n≥n4（n为大于3的正整数）．将4换成其他更大的数试试，说说有什么规律．（禁用数学归纳法）

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    指数函数y=5x在R上是增函数．
     
    （判断对错）．

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