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    10．方程2log2x=log2（x+3）+2的解为6．

    分析 利用对数的性质、运算法则和对数函数的定义域求解．

    解答 解：∵2log2x=log2（x+3）+2，
    ∴$lo{g}_{2}{x}^{2}=lo{g}_{2}[4（x+3）]$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{{x}^{2}=4（x+3）}\\{x+3＞0}\end{array}\right.$，
    解得x=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查对数方程的解的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．

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    20．设an=n•2n（n∈N*），求数列{an}前n项和Sn．

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    1．设D，E分别为线段AB，AC的中点，且$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CD}$=0，记α为$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角，则下述判断正确的是（　　）
    A．cosα的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．cosα的最小值为$\frac{1}{3}$
    C．sin（2α+$\frac{π}{2}$）的最小值为$\frac{8}{25}$D．sin（$\frac{π}{2}$-2α）的最小值为$\frac{7}{25}$

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    18．已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an+3．
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    5．直线1的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，且与点（2，-1）的距离为$\sqrt{2}$，求1的方程．

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    15．在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{3}$，b=2．则B=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    2．设数列{an}各项为正数，且a2=4a1，an+1=${a}_{n}^{2}$+2an（n∈N*）
    （I）证明：数列{log3（1+an）}为等比数列；
    （Ⅱ）令bn=log3（1+a2n-1），数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn＞345成立时n的最小值．

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    19．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-3x．
    （1）当x∈R时，求函数f（x）的解析式：，
    （2）用定义证明：f（x）在[2，+∞）上是增函数，；
    （3）求函数y=f（x）-x+3所有零点的集合．

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    20．若x．y为正实数，且2x+8y-xy=-1，求x+y的最小值．

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