Question

15．在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{3}$，b=2．则B=（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 利用正弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
∴sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{2sin\frac{π}{3}}{\sqrt{3}}$=1，
又B∈（0，π），∴B=$\frac{π}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了正弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．