Question

7．如图，用基向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$分别表示向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$，并求出它们的坐标．

Answer 1

分析 由平面向量加法的平行四边形法则写出$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$，再写成坐标形式即可．

解答 解：由平面向量的加法的平行四边形法则知，
$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，2），
$\overrightarrow{b}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-1，3），
$\overrightarrow{c}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-2，-3），
$\overrightarrow{d}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，-3）．

点评 本题考查了向量的线性运算的应用及坐标表示的应用．