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    已知在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a+b=
    tanC
    2(atanA+btanB)
    ，则△ABC的形状是
     
    ．
    考点：三角形的形状判断
    专题：计算题,解三角形
    分析：切化弦，结合正弦定理，整理，即可得出结论．
    解答： 解：a+b=
    tanC
    2(atanA+btanB)
    =-
    tan(A+B)
    2(atanA+btanB)
    ，
    切化弦，结合正弦定理，整理可得sin
    A-B
    2
    （tanA-tanB）=0，
    ∴A=B，
    ∴△ABC是等腰三角形．
    故答案为：等腰三角形．
    点评：本题考查三角形的形状判断，考查学生的计算能力，比较基础．
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    2
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    3
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    π
    2
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    12
    13
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    ．

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    a
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    lim
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    ．

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