Question

18．cosx＜0，x∈[0，2π]的定义域是（　　）

• A． {x|$\frac{π}{2}$＜x＜π}
• B． {x|$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$π}
• C． {x|$\frac{π}{2}$＜x＜2π}
• D． {x|0＜x＜$\frac{π}{2}$}

Answer 1

分析 画出y=cosx，x∈[0，2π]的图象，数形结合可得cosx＜0，x∈[0，2π]的解集．

解答 解：y=cosx，x∈[0，2π]的图象如下图所示：

由图可得：若cosx＜0，
则x∈{x|$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$π}，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是余弦函数的图象和性质，数形结合思想，难度中档．