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    3．“五一”黄金周将至，小明一家5口决定外出游玩，购买的车票分布如图：
    窗口  6排A座  6排B座  6排C座  走廊   6排D座   6排E座   窗口
    其中爷爷喜欢走动，需要坐靠近走廊的位置；妈妈需照顾妹妹，两人必须坐在一起，则座位的安排方式一共有16种．

    分析 先安排爷爷，再安排妈妈、妹妹，即可得出结论．

    解答 解：爷爷选D座，妈妈、妹妹，有3A22=6种，爷爷选C座，妈妈、妹妹，有2A22+3A22=10种，
    所以座位的安排方式一共有16种，
    故答案为：16．

    点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    13．在平面直角坐标系xOy中，过点P（2，0）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\sqrt{3}t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的方程为x2+y2=4．以直角坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求直线l的普通方程和圆C的极坐标方程；
    （2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．给出以下四个说法：
    ①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
    ②在刻画回归模型的拟合效果时，R2的值越大，说明拟合的效果越好；
    ③设随机变量ξ服从正态分布N（4，22），则P（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$；
    ④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小；
    其中正确的说法是②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）cosx，x∈[0，$\frac{π}{6}$]，则f（x）的最大值为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．cosx＜0，x∈[0，2π]的定义域是（　　）
    A．{x|$\frac{π}{2}$＜x＜π}B．{x|$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$π}C．{x|$\frac{π}{2}$＜x＜2π}D．{x|0＜x＜$\frac{π}{2}$}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x≤1\\-\frac{1}{x-1}，x＞1\end{array}$方程f（x）-k（x+1）=0有两个不等实根，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（1，$\frac{e}{2}}$）B．（1，$\frac{e}{2}}$]C．（-∞，0）∪（1，$\frac{e}{2}}$]D．（-∞，0）∪（1，$\frac{e}{2}}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知$\overrightarrow i$与$\overrightarrow j$为相互垂直的单位向量，$\overrightarrow a$=$\overrightarrow i$-2$\overrightarrow j$，$\overrightarrow b$=$\overrightarrow i$+λ$\overrightarrow j$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}，+∞}$）B．（-∞，$\frac{1}{2}}$）C．（-∞，-2）∪（-2，$\frac{1}{2}}$）D．（-2，$\frac{2}{3}}$）∪（${\frac{2}{3}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{3}{2}$x2+（3a-1）x+1，g（x）=alnx-x+1．
    （1）若f（x）在R上不单调，求a的取值范围．
    （2）若当x≥1时，g（x）≤0恒成立，求a的取值范围．
    （3）若a≥0，令F（x）=f（x）-g（x），试讨论F（x）的导函数F′（x）的零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设x，y，z∈R，若2x-3y+z=3，则x2+（y-1）2+z2之最小值为$\frac{18}{7}$，又此时y=-$\frac{2}{7}$．

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