某数学老师对所任教的两个班级各抽取30名学生进行测试，分数分布如下表：
（1）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的成绩在90分以上（含90分）的学生中，随机任取2名学生，恰有1人为优秀的概率；
（2）根据以上数据完成下面的2×2列联表，则犯错概率小于0.1的前提下，是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关?
分数区间 | 4 | 5 |
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优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
参考公式：
，其中
.
下面的临界值供参考：
阳光课堂课时作业系列答案科目：高中数学 来源：2016届福建省高三最后模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，正方形
所在的平面与
所在的平面交于
，且
平面
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省泉州市高三5月质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系
中, 圆
,曲线
的参数方程为
为参数）, 在以原点,为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中, 直线
的极坐标方程为
.
（1）求圆
的极坐标方程及曲线
的普通方程；
（2）设
与圆相切于点
,且在第三象限内交于点
,求
的面积.
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省江南十校高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，取相同的长度单位.已知曲线的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程；
（2）若点
，直线与曲线
相交于
两点，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省江南十校高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若新高考方案正式实施，甲，乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两
门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届广西柳州高中高三4月高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，
是
上一点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是
分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于
的直线
交于异于
的两点
，点
关于原点的对称点为
，证明：直线
与
轴围成的三角形是等腰三角形.
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满足
,则
的最大值是（ ）
B．
C．
D．
，则
在
上的最小值为 . 
，则
.