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    已知实数x，y满足
    x-y≤2
    x+y≥6
    x≥0
    ，则目标函数z=x+2y的最小值等于
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
    解答： 解：作出不等式对应的平面区域，
    由z=x+2y，得y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    ，
    平移直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    ，由图象可知当直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    经过点A时，直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    的截距最小，此时z最小．
    由
    x-y=2
    x+y=6
    ，得
    x=4
    y=2
    ，
    即A（4，2），
    此时z的最小值为z=4+2×2=8，
    故答案为：8
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图F1、F2为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左、右焦点，D、E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，S△DEF2=1-
    		3
    2
    ．若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点N（
    x0
    a
    ，
    y0
    b
    ）称为点M的一个“椭点”，直线l与椭圆交于A、B两点，A、B两点的“椭点”分别为P、Q．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）问是否存在过左焦点F1，的直线l，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x-y+2≥0
    x+2y-1≥0
    2x+y-2≤0
    ，求Z=2x+2y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b边是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．
    （1）求角C的度数；
    （2）求c边的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知扇形AOB是半径为2，圆心角为
    π
    6
    的装饰材料，点P是弧AB上的动点，△PQR为扇形的内接三角形，且PQ∥OA，某设计师计划在该扇形装饰材料上彩绘，并以△PQR为主题着色板，记∠POA=θ．
    （Ⅰ）将主题着色板的面积S表示为θ的函数；
    （Ⅱ）当角θ取何值时，主题着色板的面积S最大？并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+3xf′（2），则f′（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为：
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C的圆心到l的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（k-2）x2+（k-3）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    2x+1
    +sinx，其导函数记为f′（x），则f（2014）+f′（2014）+f（-2014）-f′（-2014）=
     
    ．

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