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    【题目】第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：

    收看时间（单位：小时）

    [0,1)

    [1,2)

    [2,3)

    [3,4)

    [4,5)

    [5,6)

    收看人数

    14

    30

    16

    28

    20

    12

    （1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全列联表：

    男

    女

    合计

    体育达人

    40

    非体育达人

    30

    合计

    并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；

    （2）在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座．求抽取的这两人恰好是一男一女的概率．

    附表及公式：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）由频率分布表，每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工有60人，即“体育达人”有60人，结合列联表，可得其他数据，代入计算公式，得的观测值，为判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关，所以将观测值与比较，得出结论；

    （2）由（1），“体育达人”中男女比例为，所以在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名教职工，有4名男职工，2名女职工，分别表示为，列举抽取2名的情况，得到基本事件总数和抽取的这两人恰好是一男一女包含的基本事件数，得到抽取的这两人恰好是一男一女的概率

    （1）由题意得下表：

    男

    女

    合计

    体育达人

    40

    20

    60

    非体育达人

    30

    30

    60

    合计

    70

    50

    120

    的观测值为．

    所以有的把握认为该校教职工是“体育达人”与“性别”有关．

    （2）由题意知抽取的6名“体育达人”中有4名男职工，2名女职工，分别表示为,从这六人中抽取两人有

    共15种情形，满足抽取的这两人恰好是一男一女有

    共8种情形，

    故从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座，抽取的这两人恰好是一男一女的概率为．

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    分组（岁）

    频数

    合计

    （1）求频率分布表中、的值，并补全频率分布直方图；

    （2）在抽取的这名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这人中随机选取人各赠送精美礼品一份，设这名市民中年龄在内的人数，求的分布列及数学期望.

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    (2)若，求三次摸球恰有一次中奖的概率；

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    组别

    一

    二

    三

    四

    五

    满意度评分

    [0，2）

    [2，4）

    [4，6）

    [6，8）

    [8，10]

    频数

    5

    10

    a

    32

    16

    频率

    0.05

    b

    0.37

    c

    0.16

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