Question

【题目】某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示.若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述：①甲只能承担第四项工作；②乙不能承担第二项工作；③丙可以不承担第三项工作；④丁可以承担第三项工作；其中错误的是______.

	一	二	三	四	五
甲	15	17	14	17	15
乙	22	23	21	20	20
丙	9	13	14	12	10
丁	7	9	11	9	11
戊	13	15	14	15	11

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为，但不能同时取得，再分类讨论，得出乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，即可得出结论．

解：由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为，但不能同时取得．

要使总和最大，甲可以承担第一或四项工作，丙只能承担第三项工作，丁则不可以承担第三项工作，

所以丁承担第五项工作；乙若承担第四项工作；戊承担第一项工作，

此时效益值总和为；

乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，

此时效益值总和为，所以乙不承担第二项工作，

故答案为：①③④；