Question

【题目】画糖人是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术.某糖人师傅在公园内画糖人，每天卖出某种糖人的个数与价格相关，其相关数据统计如下表：

每个糖人的价格（元）	9	10	11	12	13
卖出糖人的个数（个）	54	50	46	43	39

（1）根据表中数据求关于的回归直线方程；

（2）若该种造型的糖人的成本为2元/个，为使糖人师傅每天获得最大利润，则该种糖人应定价多少元？（精确到1元）

参考公式：回归直线方程，其中，.

Answer 1

【答案】（1）（2）13

【解析】

(1)根据公式得到平均数，以及，，可得到方程；（2）根据题意得到师傅每天获得的利润为元，则，根据二次函数的性质得到获得最大利润时的定价.

（1），，，，

∴，则，

∴关于的回归直线方程为.

（2）设糖人师傅每天获得的利润为元，则，

∴当时，糖人师傅每天获得最大利润.

故为使糖人师傅每天获得最大利润，每个糖人应定价13元.