Question

设a＞b，则：①ac²＞bc²，②2^a＞2^b，③

1

a

＜

1

b

，④a³＞b³，⑤|a|＞|b|，其中正确的结论有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3 个
• D、4个

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：由a＞b，即可判断出：
①c=0，ac²＞bc²不成立；
②利用指数函数的单调性可知：2^a＞2^b，正确；
③取a＞0，b＜0时不成立；
④利用不等式的性质可知a³＞b³；
⑤取a=1，b=-2不成立．

解答： 解：由a＞b，可得：
①c=0，ac²＞bc²不成立；
②利用指数函数的单调性可知：2^a＞2^b，正确；
③

1

a

＜

1

b

，取a＞0，b＜0时不成立；
④利用不等式的性质可知a³＞b³，正确；
⑤|a|＞|b|，取a=1，b=-2不成立．
综上可得：只有②、④正确．
故选：B．

点评：本题考查了不等式的基本性质、通过去特殊值否定一个命题的方法，属于基础题．