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    若变量x，y满足约束条件
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    ，则x2+y2的最大值和最小值的和为
     
    ．
    考点：简单线性规划的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：已知x、y满足以下约束条件
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    ，画出可行域，目标函数z=x2+y2是可行域中的点（x，y）到原点的距离的平方，利用线性规划进行求解．
    解答： 解：如图，作出可行域，x2+y2是点（x，y）到原点的距离的平方，
    故最大值为点A（2，3）到原点的距离的平方，
    即|AO|2=13，
    最小值为原点到直线2x+y-2=0的距离的平方，
    即为
    4
    5
    ，
    则x2+y2的最大值和最小值的和为
    69
    5
    ．
    故答案为：
    69
    5
    ．
    点评：此题主要考查简单的线性规划问题，是一道基础题，要学会画图．
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    设函f（x）=xekx（k≠0）
    （1）求曲y=f（x）在（0，f（0））出的切线方程．
    （2）求函f（x）的单调区间．

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    已知函数f(x)=
    1
    4x+2
    (x∈R)    ，点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数f（x）图象上的两个点，且线段P1P2的中点P的横坐标为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求证：点P的纵坐标是定值；
    （Ⅱ）若数列{an}的通项公式为an=f(
    n
    m
    )(m∈N，n=1，2，…，m)    ，求数列{an}的前m项的和Sm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={(x，y)|xy(
    1
    |x|
    +
    1
    |y|
    )+|x+y-1|≤1}，B={(x，y)|x2+y2≤1}    ，则在同一直角坐标平面内，A∩B所形成区域的面积为（　　）
    A、
    2π
    3
    +
    1
    2
    B、
    π+1
    2
    C、
    π+2
    3
    D、
    π
    2
    +
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程(
    3
    2
    )x=
    2+3a
    5-a
    ，
    （1）当x=0时，求a的值；
    （2）当x＜0时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，sinA=
    1
    2
    ，则角A大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    2-x
    x+1
    ＞0    的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在极坐标系下，圆C的方程为ρ=4cosθ，直线l的方程为3ρcosθ-4ρsinθ-1=0，则直线l截圆C所得的弦长为
     
    ．

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    如图所示，在四棱锥V-ABCD中，底面四边形ABCD是边长为4的菱形，并且∠BAD=120°，VA=3，VA⊥底面ABCD，O是AC、BD的交点，OE⊥VC于E．求：
    （1）点V到CD的距离；
    （2）异面直线VC与BD的距离．

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