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    过圆外一点，作圆的割线，求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程．
    设为轨迹上任意一点，割线的方程为．
    由得．
    ．
    又，消去，得．
    由，即，
    得，．
    故所求轨迹方程为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若动圆与圆(x-2)2+y2=1外切，又与直线x+1=0相切，则动圆圆心的轨迹方程是
    (　　)
    A．y2=8xB．y2=-8xC．y2=4xD．y2=-4x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，给出定点和直线，是直线上的动点，的角平分线交于点，求的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与值的关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆上的点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，是方程的两根，求点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    两条直线，分别过点，（为常数），且分别绕，旋转，它们分别交轴于，（，为参数），若，求两直线交点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为是抛物线上横坐标为，且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于．过作垂直于轴，垂足为，的中点为．
    （１）  求抛物线方程；
    （２）  过作，垂足为，求点的坐标；
    （３）  以为圆心，为半径作圆．当是轴上一动点
    时，讨论直线与圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是长轴为4的椭圆上的三点，点是长轴的一个顶点，过椭圆中心 （如图），且，
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）如果椭圆上的两点，使的平分线垂直于，是否总存在实数，使。请给出证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A,B是抛物线上的两个动点，为坐标原点，非零向量满足．
    （Ⅰ）求证：直线经过一定点；
    （Ⅱ）当的中点到直线的距离的最小值为时，求的值．

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