【题目】已知数列的前
项和为
,对一切正整数
,点
都在函数
的图象上,记
与
的等差中项为
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设集合,
,等差数列
的任意一项
,其中
是
中的最小数,且
,求
的通项公式.
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【题目】设是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若则
②若则
③若则
④若则
其中正确命题的序号是( )
A.①和③B.②和③C.②和④D.①和④
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【题目】已知函数,且图象的两相邻对称轴间的距离为
.
(1)求的值;
(2)求方程在
上的解的集合;
(3)将函数的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象,若
在
上单调递减,求
的取值范围.
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【题目】如图,在四棱锥E-ABCD中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.
(I)求棱锥C-ADE的体积;
(II)求证:平面ACE⊥平面CDE;
(III)在线段DE上是否存在一点F,使AF∥平面BCE?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图在四棱锥中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面
,且
,设
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)求直线与平面
所成角的大小.
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【题目】随着全民健康运动的普及,每天一万步已经成为一种健康时尚,某学校为了教职工健康工作,在全校范围内倡导“每天一万步”健步走活动,学校界定一人一天走路不足4千步为健步常人,不少于16千步为健步超人,其他为健步达人,学校随机抽查了36名教职工,其每天的走步情况统计如下:
步数 | |||
人数 | 6 | 18 | 12 |
现对抽查的36人采用分层抽样的方式选出6人
(1)求从这三类人中各抽多少人;
(2)现从选出的6人中随机抽取2人,求这两人健步类型相同的概率.
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