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    【题目】已知三角形内角A满足，则的值为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    将已知等式两边平方，判断出cosA小于0，sinA大于0，且sinA的绝对值大于cosA的绝对值，利用完全平方公式求出sinA﹣cosA的值，与已知等式联立求出sinA与cosA的值，即可确定出的值.

    ∵A为三角形内角，且sinA+cosA=，

    ∴将sinA+cosA=两边平方得：2sinAcosA=﹣，

    ∴A为钝角，即sinA＞0，cosA＜0，且|sinA|＞|cosA|，

    ∴1﹣2sinAcosA=，即（sinA﹣cosA）2=，

    ∵sinA﹣cosA＞0，

    ∴sinA﹣cosA=，

    联立得：，

    解得：sinA=，cosA=﹣，

    则sin2A=

    故选：D

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