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    【题目】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（ ）
    A.8+8 +4
    B.8+8 +2
    C.2+2 +
    D. + +

    【答案】A
    【解析】解：由三视图可知几何体为从边长为4的正方体切出来的三棱锥A﹣BCD．作出直观图如图所示： 其中A，C，D为正方体的顶点，B为正方体棱的中点．
    ∴S△ABC= =4，S△BCD= =4．
    ∵AC=4 ，AC⊥CD，∴S△ACD= =8 ，
    由勾股定理得AB=BD= =2 ，AD=4 ．
    ∴cos∠ABD= =﹣ ，∴sin∠ABD= ．
    ∴S△ABD= =4 ．
    ∴几何体的表面积为8+8 +4 ．
    故选A．

    由三视图可知几何体为从边长为4的正方体切出来的三棱锥．作出直观图，计算各棱长求面积．

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    【题目】已知a为实数，函数f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围为（ ）
    A.[1，8]
    B.[3，8]
    C.[1，3]
    D.[﹣1，8]

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    【题目】已知函数（）．

    （1）为的导函数，讨论的零点个数；

    （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

    温度

    21

    23

    24

    27

    29

    32

    产卵数/个

    6

    11

    20

    27

    57

    77

    （1）若用线性回归模型，求关于的回归方程（精确到0.1）；

    （2）若用非线性回归模型求关的回归方程为，且相关指数

    ①试与（1）中的线性回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好.

    ②用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

    附：一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为；相关指数.

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    【题目】已知不等式|x+3|＜2x+1的解集为{x|x＞m}． （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）设关于x的方程|x﹣t|+|x+ |=m（t≠0）有解，求实数t的值．

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    【题目】已知： =（﹣ sinωx，cosωx）， =（cosωx，cosωx），ω＞0，记函数f（x）= ，且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的单调递减区间．

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    【题目】如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么；面CDE；；MN,CE异面其中正确结论的序号是______．

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    【题目】如图，在三棱锥S﹣ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点． （Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角A﹣SC﹣B的余弦值．

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    【题目】一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：

    转速（转/秒）

    8

    10

    12

    14

    16

    每小时生产有缺点的零件数（件）

    5

    7

    8

    9

    11

    （1）如果对有线性相关关系，求回归方程；

    （2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有1个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？参考公式：， ．

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