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    【题目】已知： =（﹣ sinωx，cosωx）， =（cosωx，cosωx），ω＞0，记函数f（x）= ，且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的单调递减区间．

    【答案】
    （1）解：∵ =（﹣ sinωx，cosωx）， =（cosωx，cosωx），

    ∴ = = ，

    ∵f（x）的最小正周期为π，

    ∴T= =π，得ω=1


    （2）解：由（1）得f（x）=cos（2x+ ）+

    由2kπ≤2x+ ≤2kπ+π，k∈Z，

    解得kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，k∈Z．

    即函数的单调递减区间为[﹣ +kπ，kπ+ ]，k∈Z


    【解析】（1）根据向量数量积的坐标公式结合三角函数的辅助角公式进行化简，结合周期公式建立方程进行求解；（2）根据三角函数的单调性的性质进行求解即可．

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    【题目】若关于x的实系数方程x2+ax+b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，3）内，记点（a，b）对应的区域为S．
    （1）设z=2a﹣b，求z的取值范围；
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    【题目】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.

    (1) 试估计这组数据的众数、中位数、平均数；

    (2)某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有个，经销商提出如下两种收购方案：

    A：所有芒果以元/千克收购；

    B：对质量低于克的芒果以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.

    通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

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    【题目】已知函数，曲线在原点处的切线为.

    （1）证明：曲线与轴正半轴有交点；

    （2）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线为直线，求证：曲线上的点都不在直线的上方；

    （3）若关于的方程（为正实数）有不等实根，求证：.

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    【题目】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（ ）
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    B.8+8 +2
    C.2+2 +
    D. + +

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    (2)若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,设线段的长分别为,证明是定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数为偶函数．

    (Ⅰ)求的最小值；

    (Ⅱ)若不等式恒成立，求实数的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    在直角坐标系中,直线的参数方程为,（为参数），圆的标准方程为.以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

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    (2)若射线与的交点为,与圆的交点为,且点恰好为线段的中点,求的值.

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    【题目】设复数z＝2m＋(4－m2)i，当实数m取何值时，复数z对应的点：

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