Question

【题目】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.

(1) 试估计这组数据的众数、中位数、平均数；

(2)某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有个，经销商提出如下两种收购方案：

A：所有芒果以元/千克收购；

B：对质量低于克的芒果以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.

通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

Answer 1

【答案】（1）众数，中位数，平均数分别为275;268.75；257.5；（2）B方案

【解析】

（1）利用频率分布直方图能求出该样本的中位数，众数，平均数．

（2）分别求出方案A和方案B的获利，进行比较即可得到答案．

（1）由频率分布直方图得众数为：275.

∵[100，250）的频率为（0.002+0.002+0.003）×50＝0.35，[250，300）的频率为0.008×50＝0.4，

∴该样本的中位数为：250+＝268.75．

平均数为： .

（2）方案A：元.

方案B：由题意得低于250克：元；

高于或等于250克元

故的总计元．

由于，故B方案获利更多，应选B方案．