【题目】已知圆:
,直线
:
.
(1)若直线被圆
截得的弦长为
,求实数
的值;
(2)当时,由直线
上的动点
引圆
的两条切线,若切点分别为
,
,则在直线
上是否存在一个定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在,
,
,
,
,
(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1) 试估计这组数据的众数、中位数、平均数;
(2)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以元/千克收购;
B:对质量低于克的芒果以
元/个收购,高于或等于
克的以
元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
,(
为参数),圆
的标准方程为
.以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和圆
的极坐标方程;
(2)若射线与的交点为
,与圆
的交点为
,且点
恰好为线段
的中点,求
的值.
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【题目】己知⊙O:x2+y2=6,P为⊙O上动点,过P作PM⊥x轴于M,N为PM上一点,且 . (Ⅰ)求点N的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若A(2,1),B(3,0),过B的直线与曲线C相交于D、E两点,则kAD+kAE是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
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【题目】已知x>0,由不等式x+ ≥2
=2,x+
=
≥3
=3,…,可以推出结论:x+
≥n+1(n∈N*),则a=( )
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn
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【题目】我市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄(单位:岁)分组:第1组,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?
(2)请根据频率分布直方图,估计这100名志愿者样本的平均数;
(3)在(1)的条件下,该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.(参考数据:
)
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【题目】设复数z=2m+(4-m2)i,当实数m取何值时,复数z对应的点:
(1)位于虚轴上?
(2)位于一、三象限?
(3)位于以原点为圆心,以4为半径的圆上?
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【题目】在极坐标系中,曲线:
,曲线
:
.以极点为坐标原点,极轴为
轴正半轴建立直角坐标系
,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求,
的直角坐标方程;
(2)与
,
交于不同四点,这四点在
上的排列顺次为
,求
的值.
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