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    【题目】已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出结论：x+ ≥n+1（n∈N*），则a=（ ）
    A.2n
    B.3n
    C.n2
    D.nn

    【答案】D
    【解析】解：根据题意，分析所给等式的变形过程可得，先对左式变形，再利用基本不等式化简．消去根号，得到右式； 对于给出的等式，x+ ≥n+1，
    要先将左式x+ 变形为x+ = + +…+ + ，
    在 + +…+ + 中，前n个分式分母都是n，
    要用基本不等式，必有 × ×…× × 为定值，可得a=nn ，
    故选D．
    根据题意，分析给出的等式，类比对x+ 变形，先将其变形为x+ = + +…+ + ，再结合不等式的性质，可得 × ×…× × 为定值，解可得答案．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元． （Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，n∈N）的函数解析式f（n）；
    （Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得表：

    周需求量n

    18

    19

    20

    21

    22

    频数

    1

    2

    3

    3

    1

    以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线，,和圆：相切，则实数的取值范围是（ ）

    A. 或B. 或

    C. 或D. 或

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆和直线l:

    (1)证明：不论取何值时，直线和圆总有两个不同的交点；

    (2)求当取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求最短的弦长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆：，直线：．

    （1）若直线被圆截得的弦长为，求实数的值；

    （2）当时，由直线上的动点引圆的两条切线，若切点分别为，，则在直线上是否存在一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2016级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下(单位：cm)：

    南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.

    北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.

    (1)根据抽测结果，画出茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出统计结论．

    (2)设抽测的10名南方大学生的平均身高为cm，将10名南方大学生的身高依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的s大小为多少？并说明s的统计学意义。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（ 为参数），以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）极坐标方程为的直线与交 ， 两点，求线段的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若变量x，y满足约束条件 ，且z=ax+3y的最小值为7，则a的值为（ ）
    A.1
    B.2
    C.﹣2
    D.不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直角三角形ABC的斜边长AB="2," 现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当∠A=30°时，求此旋转体的体积与表面积的大小.

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