已知a∈R.则“a＜0 是“|x|+|x+1|＞a恒成立的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．已知a∈R，则“a＜0”是“|x|+|x+1|＞a恒成立”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析 |x|+|x+1|≥|x-（x+1）|=1，|x|+|x+1|＞a恒成立，可得a＜1．即可得出．

解答解：∵|x|+|x+1|≥|x-（x+1）|=1，|x|+|x+1|＞a恒成立，
∴a＜1．
∴“a＜0”是“|x|+|x+1|＞a恒成立”的充分不必要条件．
故选：A．

点评本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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B．

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C．

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D．

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A．

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B．

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C．

-762