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    已知椭圆＝1(a>b>0)的一个焦点为F，若椭圆上存在一个P点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于该线段的中点，则该椭圆的离心率为(　　)．

    A. B. C. D.

     

    A

    【解析】不妨设F(－c,0)为椭圆的左焦点，F1为椭圆的右焦点．P点在椭圆上，线段PF的中点为M，则|PM|＝|FM|，圆x2＋y2＝b2与线段PF相切于点M，则|MO|＝b(O为坐标原点)．显然有OM为△FPF1的中位线，则|PF1|＝2|OM|＝2b.由勾股定理可得|PF|＝2|FM|＝2.再由椭圆定义可知，|PF|＋|PF1|＝2a，所以2＋2b＝2a，所以c2－b2＝(a－b)2＝a2－2ab＋b2，结合a2－c2＝b2得2ab＝3b2.所以2a＝3b，所以e＝＝＝.

     

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    如果右边程序框图的输出结果是6，那么在判断框中①表示的“条件”应该是(　)．

    A．i≥3 B．i≥4

    C．i≥5 D．i≥6

     

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    已知函数f(x)＝sincos＋sin2 (其中ω>0,0<φ<)．其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点.

    (1)函数f(x)的解析式；

    (2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a＝，S△ABC＝2，角C为锐角．且满足f＝，求c的值．

     

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    设P为椭圆＝1上的一点，F1，F2分别是该椭圆的左、右焦点，若|PF1|∶|PF2|＝2∶1，则△PF1F2的面积为(　　)．

    A．2 B．3 C．4 D．5

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知一个圆同时满足下列条件：①与x轴相切；②圆心在直线3x－y＝0上；③被直线l：x－y＝0截得的弦长为2，则此圆的方程为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆方程为＝1(a>b>0)，它的一个顶点为M(0，1)，离心率e＝，则椭圆的方程为(　　)．

    A. ＝1 B. ＝1 C. ＋y2＝1 D. ＋y2＝1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-8练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图，正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角是(　　)．

    A．30° B．45° C．60° D．90°

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-7练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知实数x，y满足则目标函数z＝x－y的最小值为(　　)．

    A．－2 B．5 C．6 D．7

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-4练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知α，β∈，满足tan (α＋β)＝4tan β，则tan α的最大值是(　)．

    A. B. C. D.

     

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