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如图,在正中,点分别在边上,且,,交于点

⑴求证:四点共圆;

⑵若正的边长为2,求点所在圆的半径。


解:(1)由

在正中,,

从而 四点共圆。

(2)取中点,连接,则

,

为正三角形

是过四点的圆心,且半径为


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科目:高中数学 来源: 题型:


一对父子参加一个亲子摸奖游戏,其规则如下:父亲在装有红色、白色球各两个的甲袋子里随机取两个球,儿子在装有红色、白色、黑色球各一个的乙袋子里随机取一个球,父子俩取球相互独立,两人各摸球一次合在一起称为一次摸奖,他们取出的三个球的颜色情况与他们获得的积分对应如下表:

所取球的情况

三个球均为红色

三个球均不同色

恰有两球为红色

其他情况

所获得的积分

180

90

60

0

 

(Ⅰ)求一次摸奖中,所取的三个球中恰有两个是红球的概率;
(Ⅱ)设一次摸奖中,他们所获得的积分为X,求X的分布列及均值(数学期望)E(X);

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给出下列等式:,…,依次可得第个等式:               .

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已知,满足,则的最小值是(    )

A.             B.        C.        D.

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已知函数

(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;

⑵记的内角的对应边分别为,且,求的取值范围。

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将函数f(x)=sin2x+cos2x(xR)的图象向左平移个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)      (   )

A.是奇函数                           B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数               D.既不是奇函数,也不是偶函数

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定义[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中对于0≤x≤316时,函数f(x)=sin2[x]+sin2{x}-1和函数g(x)=[x]·{x}--1的零点个数分别为m,n则      (   )

A.m=101,n=314    B.m=101,n=313         C.m=100,n=313       D.m=100,n=314

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直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆的离心率等于

A.   B.      C.        D.

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设集合,则实数的值为      

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