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    给出下列等式：，，，…，依次可得第个等式：               ．


     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x 的方程x2－2n x+ bn=0 (n∈N*)的两根，且a1=1.

    (1)求数列{ an}和{bn}的通项公式；

    (2)设Sn是数列{an}的前n项的和，问是否存在常数λ，使得bn－λSn>0对任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题为真命题的序号是

    ①若，则；

    ②若，则；

    ③若,则；

    ④若，则．

    A．①④ B．①③  C．②④ D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设集合，，则等于

    A．                   B．                     C．              D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，斜率为1的直线与双曲线交于，两点，若中点坐标为，则双曲线的离心率为

    A．                       B．                     C．                D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


           已知是一个公差大于0的等差数列，且满足，．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列和数列满足等式：（），求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    执行右边的程序框图，若，则输出的（     ）

    A.              B.    C.              D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在正中，点分别在边上，且,,与交于点。

    ⑴求证：四点共圆；

    ⑵若正的边长为2，求点所在圆的半径。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    十八世纪，法国数学家布丰和勒可莱尔提出投针问题：在平面上画有一组间距为的平行线，将一根长度为的针任意掷在这个平面上，求得此针与平行线中任一条相交的概率（为圆周率）.

    已知，，现随机掷14根相同的针（长度为）在这个平面上，记这些针与平行线（间距为）相交的根数为，其相应的概率为.当取得最大值时，　　 　　．

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